Cho tam giác ABC có diện tích 600m2. Trên AC lấy AD = IC = \(\dfrac{1}{5}\) AC. Từ D kẻ đường song song

Câu hỏi số 728969:

Vận dụng

Cho tam giác ABC có diện tích 600m². Trên AC lấy AD = IC = \(\dfrac{1}{5}\) AC. Từ D kẻ đường song song với AB, từ I kẻ đường song song với BC, chúng cắt nhau tại E. Nối EA, EB, EC. Tính diện tích tam giác EAB, EAC và ECB.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:728969

Giải chi tiết

Vì IE song song với BC nên IEBC là hình thang.

S_IBC = S_EBC

Vì chúng có chung đáy BC và có chiều cao bằng nhau là chiều cao của hình thang IEBC.

\({{S}_{IBC}}=\dfrac{1}{5}{{S}_{ABC}}\) (vì chúng có đáy \(IC=~\dfrac{1}{5}AC\)và có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC)

S_IBC = 600 : 5 = 120 (m²)

Vậy: S_EBC cũng bằng 120m²

Vì DE song song với AB nên ABED là hình thang.

S_DAB = S_EAB(vì chúng có chung đáy AB và có chiều cao bằng nhau là chiều cao của hình thang ABED)

\({{S}_{DBC}}=\dfrac{1}{5}{{S}_{ABC}}\)(vì chúng có đáy \(IC=~\dfrac{1}{5}AC\)và có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC)

S_DAB = 600 : 5 = 120 (m²)

Vậy: S_EAB cũng bằng 120m²

Như thế S_EAC = 600 – (120 + 120) = 360 (m²)

Đáp số: S_ECB = 120m²

S_EAB = 120m²

S_EAC = 360m²

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.