Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(A,\,\,SH \bot \left( {ABC} \right)\) với \(H\) là trung điểm \(BC\). Biết \(AB = SC = 1\). Tính khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) (Làm trong đến số thập phân thứ hai)
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Kẻ \(HI \bot AC\,\,\left( {I \in AC} \right)\), \(HK \bot SI\,\,\left( {K \in SI} \right)\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AC \bot SH\\AC \bot HI\end{array} \right. \Rightarrow AC \bot \left( {SHI} \right) \Rightarrow AC \bot HK\)
Mà \(HK \bot SI\) nên \(HK \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow d\left( {H,\left( {SAC} \right)} \right) = HK\)
Ta có: \(HI = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{1}{2}\)
\(SH = \sqrt {S{C^2} - H{C^2}} = \sqrt {1 - \dfrac{1}{2}} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
Lại có: \(HK = \dfrac{{SH.HI}}{{\sqrt {S{H^2} + H{I^2}} }} = \dfrac{{\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}.\dfrac{1}{2}}}{{\sqrt {\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4}} }} = \dfrac{{\sqrt 6 }}{6}\)
Mặt khác \(\dfrac{{d\left( {B,\left( {SAC} \right)} \right)}}{{d\left( {H,\left( {SAC} \right)} \right)}} = \dfrac{{BC}}{{HC}} = 2 \Rightarrow d\left( {B,\left( {SAC} \right)} \right) = 2d\left( {H,\left( {SAC} \right)} \right) = \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}=0,82\)
Đáp án cần điền là: 0,82
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
