Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu chuyển động với vận

Câu hỏi số 733837:

Vận dụng

Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu chuyển động với vận tốc được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol như hình bên dưới. Biết rằng sau \(5\) phút thì xe đạt đến vận tốc cao nhất \(1000\)m/phút và bắt đầu giảm vận tốc, đi được \(6\) phút thì xe chuyển động đều.

Hỏi quãng đường xe đã đi được trong khoảng 10 phút đầu tiên là bao nhiêu?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:733837

Giải chi tiết

Dựa vào đồ thị ta có phương trình vận tốc của ô tô là \(v(t) = - 40{t^2} + 400t\) với \(t \in \left[ {0;6} \right]\)

và \(v = 960\) với \(t > 6\).

Trong khoảng 6 phút đầu phương trình quãng đường là \(S\left( t \right) = \int {\left( { - 40{t^2} + 400t} \right)} dt = - \dfrac{{40}}{3}{t^3} + 200{t^2} + C\).

Tại thời điểm xe ô tô xuất phát ta có \({t_0} = 0\) và \(S\left( {{t_0}} \right) = 0\) suy ra \(C = 0\)

nên phương trình quãng đường là \(S\left( t \right) = - \dfrac{{40}}{3}{t^3} + 200{t^2}\).

Trong khoảng 6 phút đầu ô tô đi được quãng đường là \(S\left( 6 \right) = 4320m\) và 4 phút tiếp theo ô tô đi được quãng đường là \(960.{\rm{4}} = 3840m\)

Vậy quãng đường ô tô đi được trong 10 phút đầu là \(4320 + 3840 = 8160\)m.

Đáp án cần điền là: 8160

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.