Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Gọi \(n\) là số nguyên dương thỏa mãn \(A_n^3+2 A_n^2=48\). Xét tính

Câu hỏi số 734518:
Thông hiểu

Gọi \(n\) là số nguyên dương thỏa mãn \(A_n^3+2 A_n^2=48\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề:

Đúng Sai
a) \(\dfrac{n!}{(n-3)!}+2 \cdot \dfrac{n!}{(n-2)!}=48\)
b) \(n=4\) thỏa mãn \(A_n^3+2 A_n^2=48\)
c) \((1-3 x)^4=\sum_{k=0}^4 C_4^k(3 x)^k\)
d) Hệ số của \(x^3\) trong khai triển \((1-3 x)^4\) là 108.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:734518
Giải chi tiết

a) Đúng: Ta có

\(A_n^3+2 A_n^2=48 \Leftrightarrow \dfrac{n!}{(n-3)!}+2 \cdot \dfrac{n!}{(n-2)!}=48\)

b) Đúng:

\(A_n^3+2 A_n^2=48 \Leftrightarrow \dfrac{n!}{(n-3)!}+2 \cdot \dfrac{n!}{(n-2)!}=48\)

\(\Leftrightarrow n(n-1)(n-2)+2 . n(n-1)=48\)

\(\Leftrightarrow n^3-n^2-48=0 \Leftrightarrow n=4\)

c) Sai: Ta có \((1-3 x)^4=\sum_{k=0}^4 C_4^k(-3 x)^k\)

d) Sai: \((1-3 x)^4=\sum_{k=0}^4 C_4^k(-3 x)^k=\sum_{k=0}^4 C_4^k(-3)^k x^k\).

Hệ số của \(x^3\) trong khai triển trên ứng với \(k=3\).

Vậy hệ số của \(x^3\) trong khai triển \((1-3 x)^4\) là \(C_4^3 \cdot(-3)^3=-108\).

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn