Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Gọi \(n\) là số nguyên dương thỏa mãn \(A_n^3+2 A_n^2=48\). Xét tính

Câu hỏi số 734518:
Thông hiểu

Gọi \(n\) là số nguyên dương thỏa mãn \(A_n^3+2 A_n^2=48\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề:

Đúng Sai
a) \(\dfrac{n!}{(n-3)!}+2 \cdot \dfrac{n!}{(n-2)!}=48\)
b) \(n=4\) thỏa mãn \(A_n^3+2 A_n^2=48\)
c) \((1-3 x)^4=\sum_{k=0}^4 C_4^k(3 x)^k\)
d) Hệ số của \(x^3\) trong khai triển \((1-3 x)^4\) là 108.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:734518
Giải chi tiết

a) Đúng: Ta có

\(A_n^3+2 A_n^2=48 \Leftrightarrow \dfrac{n!}{(n-3)!}+2 \cdot \dfrac{n!}{(n-2)!}=48\)

b) Đúng:

\(A_n^3+2 A_n^2=48 \Leftrightarrow \dfrac{n!}{(n-3)!}+2 \cdot \dfrac{n!}{(n-2)!}=48\)

\(\Leftrightarrow n(n-1)(n-2)+2 . n(n-1)=48\)

\(\Leftrightarrow n^3-n^2-48=0 \Leftrightarrow n=4\)

c) Sai: Ta có \((1-3 x)^4=\sum_{k=0}^4 C_4^k(-3 x)^k\)

d) Sai: \((1-3 x)^4=\sum_{k=0}^4 C_4^k(-3 x)^k=\sum_{k=0}^4 C_4^k(-3)^k x^k\).

Hệ số của \(x^3\) trong khai triển trên ứng với \(k=3\).

Vậy hệ số của \(x^3\) trong khai triển \((1-3 x)^4\) là \(C_4^3 \cdot(-3)^3=-108\).

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn