Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Hàm số \(y = f(x)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;3} \right)\) khi và chỉ khi

Câu hỏi số 735721:
Vận dụng

Hàm số \(y = f(x)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;3} \right)\) khi và chỉ khi

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:735721
Giải chi tiết

Có \(f(x) = 2{x^3} - 3(m + 1){x^2} + 6mx + 1\),

\(f'(x) = 6{x^2} - 6(m + 1)x + 6m\)

Để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;3} \right)\) thì \(f'(x) \le 0,\forall x \in (1;3)\)

Có:

\(\begin{array}{l}f'(x) \le 0\\ \Leftrightarrow 6{x^2} - 6(m + 1)x + 6m \le 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - (m + 1)x + m \le 0\\ \Leftrightarrow mx - m \ge {x^2} - x\\ \Leftrightarrow m \ge \dfrac{{{x^2} - x}}{{x - 1}}\\ \Leftrightarrow m \ge x,x \in (1;3)\end{array}\)

Vậy \(m \ge 3\)thì hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;3} \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn