Đường thẳng \(y = 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = f(x)\) tại hai điểm phân biệt có hoành độ

Câu hỏi số 735722:

Vận dụng

Đường thẳng \(y = 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = f(x)\) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 2 khi và chỉ khi

A. \(m > 3.\)

B. \(m < 3.\)

C. \(m > 9.\)

D. \(m < 9.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:735722

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

\(\begin{array}{l}2{x^3} - 3(m + 1){x^2} + 6mx + 1 = 1\\ \Leftrightarrow 2{x^3} - 3(m + 1){x^2} + 6mx = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0(loai)\\2{x^2} - 3(m + 1)x + 6m = 0\end{array} \right.\end{array}\)

Xét \(2{x^2} - 3(m + 1)x + 6m = 0\).

Để đường thẳng \(y = 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = f(x)\) tại hai điểm phân biệt thì:

\(\begin{array}{l}\Delta = 9{(m + 1)^2} - 48m \ge 0\\ \Leftrightarrow 9{m^2} - 30m + 9 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \le \dfrac{1}{3}\\m \ge 3\end{array} \right.\end{array}\)

Hai nghiệm có hoành độ lớn hơn 2, có \(ac > 0 \Leftrightarrow 12m > 0 \Leftrightarrow m > 0.\)

Xét \(m = 3\), có \(2{x^3} - 12{x^2} + 18x + 1 = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 3\end{array} \right.\) không thỏa mãn.

Vậy \(m > 3.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.