Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x + 2}}(C)\). Các mệnh đề sau đúng hay

Câu hỏi số 737069:
Vận dụng

Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x + 2}}(C)\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Đúng Sai
a) Ta luôn có \(y = \dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x + 2}} = x - 5 + \dfrac{{12}}{{x + 2}}\).
b) Đồ thị hàm số \((C)\) có 2 điểm cực trị.
c) Điểm \(M(0; - 1)\) là giao điểm của trục tung với tiệm cận xiên của \((C)\).
d) Đồ thị hàm số \((C)\) có 2 cực trị và đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị có phương trình \(y = 2x - 3\).

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:737069
Giải chi tiết

a) Đúng: Ta luôn có \(y = \dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x + 2}} = x - 5 + \dfrac{{12}}{{x + 2}}\).

b) Đúng: \({y^\prime } = \dfrac{{{x^2} + 4x - 8}}{{{{(x + 2)}^2}}}\)

Xét \({y^\prime } = 0 \Rightarrow {x^2} + 4x - 8 = 0 \Leftrightarrow x =  - 2 \pm 2\sqrt 3 \).

Vậy đồ thị hàm số \((C)\) có 2 điểm cực trị.

c) Sai: Khi \(y = \dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x + 2}} = x - 5 + \dfrac{{12}}{{x + 2}}\)

Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = x - 5 + \dfrac{{12}}{{x + 2}}}\\{\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \dfrac{{12}}{{x + 2}} = 0}\end{array} \Rightarrow y = x - 5} \right.\) là tiệm cận xiên

Giao điểm của tiệm cận xiên với trục tung là điểm \(M(0;5)\).

d) Đúng: Phương trình qua 2 điểm cực trị có là \(y = \dfrac{{{{\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^\prime }}} = 2x - 3\)

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn