Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - x + 1}}{x}\) có đồ thị là \((C)\).
Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - x + 1}}{x}\) có đồ thị là \((C)\).
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Đạo hàm \({y^\prime }\) của hàm số là \({y^\prime } = 1 - \dfrac{1}{{{x^2}}},\forall x \ne 0\). | ||
| b) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; - 1)\). | ||
| c) Giá trị cực đại của hàm số đã cho lớn hơn giá trị cực tiểu của hàm số. | ||
| d) Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị \((C)\), diện tich tam giác OAB bằng 2 . |
Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S
Quảng cáo
a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai
a) Đúng.
\(y = x - 1 + \dfrac{1}{x} \Rightarrow y' = 1 - \dfrac{1}{{{x^2}}},\forall x \ne 0.\)
b) Ta có \(y' = 1 - \dfrac{1}{{{x^2}}} = \dfrac{{{x^2} - 1}}{{{x^2}}},\forall x \ne 0\)
\(y' = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1.\)
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số đồng biến trên \(( - \infty ; - 1)\)
c) \({y_{CD}} = - 3,{y_{CT}} = 1 \Rightarrow {y_{CD}} < {y_{CT}}\)
d) Toạ độ hai điểm cực trị là \(A( - 1; - 3),B(1;1)\).
\(OA = \sqrt {10} ,OB = \sqrt 2 ,AB = 2\sqrt 5 .\)
Đặt \(p = \dfrac{{OA + OB + AB}}{2}\),áp dụng công thức Hê-rông ta có :
\(S = \sqrt {p(p - OA)(p - OB)(p - AB)} = 1.\)
Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
