Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Trong mặt phẳng tọa độ \(O x y\) cho \(A(3 ;-1), B(-1 ; 2)\) và \(I(1 ;-1)\). Xác định tọa

Câu hỏi số 737399:
Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ \(O x y\) cho \(A(3 ;-1), B(-1 ; 2)\) và \(I(1 ;-1)\). Xác định tọa độ các điểm \(C\), \(D\) sao cho tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành biết \(I\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Tìm tọa tâm \(O\) của hình bình hành \(ABCD\).

Đúng Sai
a) \(x_C=2.x_I-x_A-x_B\)
b) \(C(1 ;-4)\)
c) \(D(5 ;-7)\)
d) \(O\left(2 ;-\dfrac{5}{2}\right)\)

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:737399
Giải chi tiết

Vì I là trọng tâm tam giác \(ABC\) nên

\(x_I=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3} \Rightarrow x_C=3 x_I-x_A-x_B=1\)

\(y_I=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{2} \Rightarrow y_C=3 y_I-y_A-y_B=-4\)

Suy ra \(C(1 ;-4)\)

Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành suy ra

\(\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{D C}\) \(\Leftrightarrow\left\{\begin{array} { l } { - 1 - 3 = 1 - x _ { D } } \\ { 2 + 1 = - 4 - y _ { D } } \end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x_D=5 \\ y_D=-7\end{array} \Rightarrow D(5 ;-7)\right.\)

Điểm O của hình bình hành \(A B C D\) suy ra O là trung điểm AC do đó:

\(x_O=\dfrac{x_A+x_C}{2}=2\)

\(y_O=\dfrac{y_A+y_C}{2}=-\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow O\left(2 ;-\dfrac{5}{2}\right)\)

Vậy a - Sai, b - Đúng, c - Đúng, d- Đúng.

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; Đ

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn