Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Trong mặt phẳng tọa độ \(O x y\) cho \(A(3 ;-1), B(-1 ; 2)\) và \(I(1 ;-1)\). Xác định tọa

Câu hỏi số 737399:
Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ \(O x y\) cho \(A(3 ;-1), B(-1 ; 2)\) và \(I(1 ;-1)\). Xác định tọa độ các điểm \(C\), \(D\) sao cho tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành biết \(I\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Tìm tọa tâm \(O\) của hình bình hành \(ABCD\).

Đúng Sai
a) \(x_C=2.x_I-x_A-x_B\)
b) \(C(1 ;-4)\)
c) \(D(5 ;-7)\)
d) \(O\left(2 ;-\dfrac{5}{2}\right)\)

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:737399
Giải chi tiết

Vì I là trọng tâm tam giác \(ABC\) nên

\(x_I=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3} \Rightarrow x_C=3 x_I-x_A-x_B=1\)

\(y_I=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{2} \Rightarrow y_C=3 y_I-y_A-y_B=-4\)

Suy ra \(C(1 ;-4)\)

Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành suy ra

\(\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{D C}\) \(\Leftrightarrow\left\{\begin{array} { l } { - 1 - 3 = 1 - x _ { D } } \\ { 2 + 1 = - 4 - y _ { D } } \end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x_D=5 \\ y_D=-7\end{array} \Rightarrow D(5 ;-7)\right.\)

Điểm O của hình bình hành \(A B C D\) suy ra O là trung điểm AC do đó:

\(x_O=\dfrac{x_A+x_C}{2}=2\)

\(y_O=\dfrac{y_A+y_C}{2}=-\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow O\left(2 ;-\dfrac{5}{2}\right)\)

Vậy a - Sai, b - Đúng, c - Đúng, d- Đúng.

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; Đ

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn