Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn

Câu hỏi số 737489:

Thông hiểu

Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Tính xác suất đề 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người, 2 toa còn lại không có ai.

A. \(\dfrac{3}{4}\).

B. \(\dfrac{3}{{16}}\).

C. \(\dfrac{{13}}{{16}}\).

D. \(\dfrac{1}{4}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:737489

Giải chi tiết

Không gian mẫu là số cách sắp xếp 4 hành khách lên 4 toa tàu. Vi mỗi hành khách cỏ 4 cách chọn toa nên có \({4^4}\) cách xếp.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là \(n(\Omega ) = {4^4}\).

Gọi \(A\) là biến cố " 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người, 2 toa cỏn lại không có ai". Để tim số phần từ của \(A\), ta chia làm hai giai đoạn như sau:

- Giai đoạn thứ nhất. Chọn 3 hành khách trong 4 hành khách, chọn 1 toa trong 4 toa và xếp lên toa đó 3 hành khách vừa chọn. Suy ra có \(C_4^3,C_4^1\) cách.

- Giai đoạn thứ hai. Chọn 1 toa trong 3 toa còn lại và xếp lên toa đó 1 một hành khách còn lại. Suy ra có \(C_3^1\) cách.

Suy ra số phần tử của biến cố \(A\) là \(n(A) = C_4^3 \cdot C_4^1 \cdot C_3^1\).

Vậy xác suất cần tính \(P(A) = \dfrac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \dfrac{{C_4^3 \cdot C_4^1 \cdot C_3^1}}{{{4^4}}} = \dfrac{{48}}{{{4^4}}} = \dfrac{3}{{16}}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.