Một vật khối lượng m = 100 g dao động điều hòa có đồ thị thế năng như hình bên. Tại
Một vật khối lượng m = 100 g dao động điều hòa có đồ thị thế năng như hình bên. Tại thời điểm t = 0 vật đang chuyển động theo chiều dương, lấy \({\pi ^2} = 10\). Phương trình vận tốc của vật là
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Phương trình li độ: \(x = A.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)
Phương trình vận tốc: \(v = \omega A.\cos \left( {\omega t + \varphi + \dfrac{\pi }{2}} \right)\)
Sử dụng kĩ năng khai thác thông tin từ đồ thị, VTLG và công thức tính góc quét \(\alpha = \omega .\Delta t\)
Khối lượng của vật: m = 100 g = 0,1 kg
Từ đồ thị ta thấy thế năng cực đại của vật:
\({W_{t\max }} = 20\left( {mJ} \right) \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = 0,02\left( J \right)\,\,\,\,\,\left( * \right)\)
Tại t = 0 vật có \({W_t} = 15mJ\)
\( \Rightarrow \dfrac{{{W_t}}}{{{W_{t\max }}}} = \dfrac{{15}}{{20}} \Leftrightarrow \dfrac{{\dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2}}}{{\dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}}} = \dfrac{3}{4} \Rightarrow x = \pm \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}\)
Tại t = 0 đang chuyển động theo chiều dương và thế năng của vật giảm dần → tại t = 0 vật có li độ \(x = - \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}\) và tiến về vị trí cân bằng theo chiều dương.
Nhìn vào đồ thị ta thấy từ t = 0 vật đến vị trí cân bằng theo chiều dương lần đầu tiên mất khoảng thời gian \(\dfrac{1}{6}s\).
Biểu diễn trên VTLG ta có:
Từ VTLG ta xác định được:
+ Pha ban đầu của li độ: \(\varphi = - \dfrac{{5\pi }}{6}\)
+ Góc quét tương ứng từ \(t = 0 \to t = \dfrac{1}{6}s\) là: \(\alpha = \dfrac{\pi }{3}\)
\( \Rightarrow {t_{\dfrac{{ - A\sqrt 3 }}{s} \to 0}} = \dfrac{\alpha }{\omega } = \dfrac{{\dfrac{\pi }{3}}}{{\dfrac{{2\pi }}{T}}} = \dfrac{T}{6} = \dfrac{1}{6}s \Rightarrow T = 1s\)
\( \Rightarrow \omega = 2\pi \left( {rad/s} \right)\), thay vào (*) ta được:
\(\dfrac{1}{2}.0,1.{\left( {2\pi } \right)^2}.{A^2} = 0,02 \Rightarrow A = 0,1\left( m \right) = 10\left( {cm} \right)\)
Phương trình của li độ: \(x = 10.\cos \left( {2\pi t - \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)cm\)
Phương trình của vận tốc: \(v = 20\pi .\cos \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)cm/s\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
