Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho phương trình: \(x^2+y^2-2 m x-4(m-2) y+6-m=0\) (1). Có bao nhiêu giá trị của \(m\)

Câu hỏi số 739199:
Vận dụng

Cho phương trình: \(x^2+y^2-2 m x-4(m-2) y+6-m=0\) (1). Có bao nhiêu giá trị của \(m\) để (1) là phương trình của một đường tròn có bán kính bằng \(\sqrt{10}\).

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:739199
Giải chi tiết

Đặt \(a=\dfrac{-2 m}{-2}=m, b=\dfrac{-4(m-2)}{-2}=2(m-2), c=6-m\).

Điều kiện để (1) là phương trình đường tròn : \(a^2+b^2-c>0\)

\(\Leftrightarrow m^2+4(m-2)^2-6+m>0 \Leftrightarrow 5 m^2-15 m+10>0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} m>2 \\ m<1 \end{array} .\right.\)

Với điều kiện trên, bán kính đường tròn là \(R=\sqrt{5 m^2-15 m+10}\).
Theo giả thiết:

\(R=\sqrt{10} \Leftrightarrow 5 m^2-15 m+10=10 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}m=0 \\ m=3\end{array}\right.\) (nhận).

Vậy có hai giá trị \(m\) thỏa mãn là \(m=0 ; m=3\).

Đáp án cần điền là: 2

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn