Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho phương trình: \(x^2+y^2-2 m x-4(m-2) y+6-m=0\) (1). Có bao nhiêu giá trị của \(m\)

Câu hỏi số 739199:
Vận dụng

Cho phương trình: \(x^2+y^2-2 m x-4(m-2) y+6-m=0\) (1). Có bao nhiêu giá trị của \(m\) để (1) là phương trình của một đường tròn có bán kính bằng \(\sqrt{10}\).

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:739199
Giải chi tiết

Đặt \(a=\dfrac{-2 m}{-2}=m, b=\dfrac{-4(m-2)}{-2}=2(m-2), c=6-m\).

Điều kiện để (1) là phương trình đường tròn : \(a^2+b^2-c>0\)

\(\Leftrightarrow m^2+4(m-2)^2-6+m>0 \Leftrightarrow 5 m^2-15 m+10>0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} m>2 \\ m<1 \end{array} .\right.\)

Với điều kiện trên, bán kính đường tròn là \(R=\sqrt{5 m^2-15 m+10}\).
Theo giả thiết:

\(R=\sqrt{10} \Leftrightarrow 5 m^2-15 m+10=10 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}m=0 \\ m=3\end{array}\right.\) (nhận).

Vậy có hai giá trị \(m\) thỏa mãn là \(m=0 ; m=3\).

Đáp án cần điền là: 2

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn