Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 75 đến 76     Cho hàm số

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 75 đến 76

    Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{{x + 1}}{{2x + 1}}\) có đồ thị là đường cong (C).  

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Tính \(f'\left( {\dfrac{1}{2}} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:740567
Giải chi tiết

\(y = f\left( x \right) = \dfrac{{x + 1}}{{2x + 1}}\).

Ta có \(f'\left( x \right) = \dfrac{{ - 1}}{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}}\). Do đó \(f'\left( {\dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{{ - 1}}{{{{\left( {2.\dfrac{1}{2} + 1} \right)}^2}}} =  - \dfrac{1}{4}\).

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng \(\Delta :x + y + 1 = 0\) có phương trình là

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:740568
Giải chi tiết

\(\Delta :x + y + 1 = 0 \Leftrightarrow y =  - x - 1\)

Gọi d là tiếp tuyến cần tìm, \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là tọa độ tiếp điểm của d và (C).  

\(f'\left( x \right) = \dfrac{{ - 1}}{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}}\) nên hệ số góc của d là \(k = f'\left( {{x_0}} \right) = \dfrac{{ - 1}}{{{{\left( {2{x_0} + 1} \right)}^2}}}\).

Điều kiện cần để d song song với \(\Delta :y =  - x - 1\) là:

\(k =  - 1 \Leftrightarrow \dfrac{{ - 1}}{{{{\left( {2{x_0} + 1} \right)}^2}}} =  - 1 \Leftrightarrow {\left( {2{x_0} + 1} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2{x_0} + 1 = 1\\2{x_0} + 1 =  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 0 \Rightarrow {y_0} = 1\\{x_0} =  - 1 \Rightarrow {y_0} = 0\end{array} \right.\).

Với \({x_0} = 0\): phương trình tiếp tuyến d là \(y =  - 1\left( {x - 0} \right) + 1 \Leftrightarrow y =  - x + 1\). Khi đó \(d\)//\(\Delta \) (nhận).

Với \({x_0} =  - 1\): phương trình tiếp tuyến d là \(y =  - 1\left( {x + 1} \right) + 0 \Leftrightarrow y =  - x - 1\). Khi đó \(d \equiv \Delta \) (loại).

Vậy tiếp tuyến d của (C) có phương trình là \(d:y =  - x + 1\).

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn