Số dân của một thị trấn sau \(t\) năm kể từ năm 2002 được ước tính bởi công

Câu hỏi số 741032:

Vận dụng

Số dân của một thị trấn sau \(t\) năm kể từ năm 2002 được ước tính bởi công thức \(f(t) = \dfrac{{26t + 10}}{{t + 5}}(f(t)\) được tính bằng nghìn người). Đạo hàm của hàm số \(y = f(t)\) biểu thị tốc độ tăng dân số của thị trấn (tính bằng nghìn người/năm). Hỏi vào năm nào thì tốc độ tăng dân số là 0,075 nghìn người/năm?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:741032

Giải chi tiết

Có công thức biểu thị tốc độ gia tăng dân số là

\(f'(t) = {\left( {\dfrac{{26t + 10}}{{t + 5}}} \right)^{'}} = \dfrac{{120}}{{{{(t + 5)}^2}}}\) (nghìn người/năm)

Tốc độ tăng dân số là 0,075 nghìn người/năm khi

\(\begin{array}{l}f'(t) = 0,075 \Leftrightarrow \dfrac{{120}}{{{{(t + 5)}^2}}} = 0,075\\ \Leftrightarrow {(t + 5)^2} = 1600\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 35\\t = - 45(loai)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy vào năm 2037 thì tốc độ tăng dân số là 0,075.

Đáp án cần điền là: 2037

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.