Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số dân của một thị trấn sau \(t\) năm kể từ năm 2002 được ước tính bởi công

Câu hỏi số 741032:
Vận dụng

Số dân của một thị trấn sau \(t\) năm kể từ năm 2002 được ước tính bởi công thức \(f(t) = \dfrac{{26t + 10}}{{t + 5}}(f(t)\) được tính bằng nghìn người). Đạo hàm của hàm số \(y = f(t)\) biểu thị tốc độ tăng dân số của thị trấn (tính bằng nghìn người/năm). Hỏi vào năm nào thì tốc độ tăng dân số là 0,075 nghìn người/năm?

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:741032
Giải chi tiết

Có công thức biểu thị tốc độ gia tăng dân số là

\(f'(t) = {\left( {\dfrac{{26t + 10}}{{t + 5}}} \right)^{'}} = \dfrac{{120}}{{{{(t + 5)}^2}}}\) (nghìn người/năm)

Tốc độ tăng dân số là 0,075 nghìn người/năm khi

\(\begin{array}{l}f'(t) = 0,075 \Leftrightarrow \dfrac{{120}}{{{{(t + 5)}^2}}} = 0,075\\ \Leftrightarrow {(t + 5)^2} = 1600\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 35\\t =  - 45(loai)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy vào năm 2037 thì tốc độ tăng dân số là 0,075.

Đáp án cần điền là: 2037

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn