Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho dãy số có số hạng tổng quát \({u_n} = {n^2} - 2025n + 4050\). Xét tính

Câu hỏi số 743155:
Thông hiểu

Cho dãy số có số hạng tổng quát \({u_n} = {n^2} - 2025n + 4050\). Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

Đúng Sai
a) Số hạng thứ 2025 của dãy số là 4050
b) Dãy số này là dãy số tăng
c) Dãy số này là dãy số giảm
d) Dãy số này bị chặn

Đáp án đúng là: Đ; S; S; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:743155
Giải chi tiết

a) Đúng: Số hạng thứ 2025 là

\({u_{2025}} = {2025^2} - 2025.2025 + 4050 = 4050\)

b) Sai: Xét \({u_{n + 1}} - {u_n} = {\left( {n + 1} \right)^2} - 2025\left( {n + 1} \right) + 4050 - \left( {{n^2} - 2025n + 4050} \right) = 2n - 2024\)

\({u_{n + 1}} > {u_n},\,\,\forall n \in \mathbb{N}* \Rightarrow 2n - 2024 > 0,\,\,\forall n \in \mathbb{N}*\) (vô lí)

c) Sai: \({u_{n + 1}} < {u_n},\,\,\forall n \in \mathbb{N}* \Rightarrow 2n - 2024 < 0,\forall n \in \mathbb{N}*\) (vô lí)

d) Sai: Ta có

\(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } {u_n} = \mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \left( {{n^2} - 2025n + 4050} \right) =  + \infty \)

Do đó dãy số không bị chặn trên

Vậy dãy số này không là dãy số bị chặn.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; S

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn