Cây cà chua khi trồng có chiều cao \(3\)cm. Tốc độ tăng chiều cao của cây

Câu hỏi số 743222:

Thông hiểu

Cây cà chua khi trồng có chiều cao \(3\)cm. Tốc độ tăng chiều cao của cây cà chua sau khi trồng được cho bởi hàm số \(v(t) = - 0,1{t^3} + {t^2}\), trong đó \(t\) tính theo tuần, \(v(t)\) tính bằng centimét/tuần. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.

	Đúng	Sai
a) Giai đoạn tăng trưởng của cây kéo dài 10 tuần.
b) Chiều cao tối đa của cây cà chua đó là \(\dfrac{{259}}{3}\) (cm).

Đáp án đúng là: Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:743222

Phương pháp giải

1) giải bất phương trình \(v\left( t \right) \ge 0\) tìm t

2) Tìm \(h\left( t \right) = \int {v\left( t \right)} .dt\) từ đó khảo sát tìm min, max

Giải chi tiết

1) \(v\left( t \right) = - 0,1{t^3} + {t^2} \ge 0 \Leftrightarrow {t^2}\left( {1 - 0,1t} \right) \ge 0 \Leftrightarrow t \le 10\)

2) \(\int {v\left( t \right)} .dt = h\left( t \right) \Rightarrow h\left( t \right) = \int {\left( { - 0,1{t^3} + {t^2}} \right)dt} = - \dfrac{{0,1}}{4}{t^4} + \dfrac{1}{3}{t^3} + C\)

\(h(0) = 3 \Rightarrow C = 3 \Rightarrow ht) = \dfrac{{ - 0,1}}{4}{t^4} + \dfrac{1}{3}{t^3} + 3\)

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.