Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{\sqrt {a{x^2} + 3x + 1}  - x}}{{\sqrt {{x^2} + x + 2}

Câu hỏi số 744298:
Vận dụng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{\sqrt {a{x^2} + 3x + 1}  - x}}{{\sqrt {{x^2} + x + 2}  + 2x}} = \dfrac{2}{3}\). Giá trị \(a\) là:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:744298
Phương pháp giải

Chia cả tử và mẫu cho x sau đó đưa về phương trình.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{\sqrt {a{x^2} + 3x + 1}  - x}}{{\sqrt {{x^2} + x + 2}  + 2x}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{x\sqrt {a + \dfrac{3}{x} + \dfrac{1}{{{x^2}}}}  - x}}{{x\sqrt {1 + \dfrac{1}{x} + \dfrac{2}{{{x^2}}}}  + 2x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{\sqrt {a + \dfrac{3}{x} + \dfrac{1}{{{x^2}}}}  - 1}}{{\sqrt {1 + \dfrac{1}{x} + \dfrac{2}{{{x^2}}}}  + 2}}\\ = \dfrac{{\sqrt a  - 1}}{3} = \dfrac{2}{3}\\ \Rightarrow a = 9\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn