Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a và \(BC = a\sqrt 2 \). Khi đó cosin góc của hai vectơ
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a và \(BC = a\sqrt 2 \). Khi đó cosin góc của hai vectơ \(\overrightarrow {SC} \) và \(\overrightarrow {AB} \) bằng.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Tính góc bằng cách tính tích vô hướng của hai vecto.
Ta có: \(\cos \left( {\overrightarrow {SC} ,\overrightarrow {AB} } \right) = \dfrac{{\overrightarrow {SC} .\overrightarrow {AB} }}{{\left| {\overrightarrow {SC} .} \right|\left| {\overrightarrow {AB} } \right|}} = \dfrac{{\left( {\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {AC} } \right).\overrightarrow {AB} }}{{{a^2}}} = \dfrac{{\overrightarrow {SA} .\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AB} }}{{{a^2}}}\)
Từ giả thiết suy ra SAB là tam giác đều và ABC là tam giác vuông cân tại A
Từ đó ta tính được: \(\overrightarrow {SA} .\overrightarrow {AB} = a.a.\cos {120^o} = - \dfrac{{{a^2}}}{2},\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AB} = 0\)
Nên \(\cos \left( {\overrightarrow {SC} ,\overrightarrow {AB} } \right) = - \dfrac{1}{2}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
