Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) với \(G\) là trọng tâm của tam giác \(A'B'C'\). Đặt \(\overrightarrow
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) với \(G\) là trọng tâm của tam giác \(A'B'C'\). Đặt \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b ,\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c \). Khi đó \(\overrightarrow {AG} \) bằng
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng tính chất \(\overrightarrow {AG} = \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {AC'} } \right)\) và các quay tắc ba điểm, quy tắc trừ, quy tắc hình bình hành để xuất hiện \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b ,\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c \).
Do \(G\) là trọng tâm tam giác \(A'B'C'\) nên \(\overrightarrow {AG} = \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {AC'} } \right)\).
Áp dụng quy tắc hình bình hành trong các hình bình hành\(ABB'A',ACC'A'\) có:
\(\overrightarrow {AG} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AA'} + \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AA'} } \right) + \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AA'} } \right) = \overrightarrow {AA'} + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AC} = \overrightarrow a + \dfrac{1}{3}\overrightarrow b + \dfrac{1}{3}\overrightarrow c \).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
