Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) với \(G\) là trọng tâm của tam giác \(A'B'C'\). Đặt \(\overrightarrow
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) với \(G\) là trọng tâm của tam giác \(A'B'C'\). Đặt \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b ,\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c \). Khi đó \(\overrightarrow {AG} \) bằng
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng tính chất \(\overrightarrow {AG} = \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {AC'} } \right)\) và các quay tắc ba điểm, quy tắc trừ, quy tắc hình bình hành để xuất hiện \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b ,\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c \).
Do \(G\) là trọng tâm tam giác \(A'B'C'\) nên \(\overrightarrow {AG} = \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {AC'} } \right)\).
Áp dụng quy tắc hình bình hành trong các hình bình hành\(ABB'A',ACC'A'\) có:
\(\overrightarrow {AG} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AA'} + \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AA'} } \right) + \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AA'} } \right) = \overrightarrow {AA'} + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AC} = \overrightarrow a + \dfrac{1}{3}\overrightarrow b + \dfrac{1}{3}\overrightarrow c \).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
