Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 4x + 2\).

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 4x + 2\).

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) là

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:746044
Phương pháp giải

Sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản.

Giải chi tiết

\(\int {f\left( x \right)} \,dx = \int {\left( {{x^2} + 4x + 2} \right)dx = \dfrac{{{x^3}}}{3} + 2{x^2} + 2x + C} \).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Biết \(\int\limits_0^3 {\left[ {2f\left( x \right) + {3^{ - x}}} \right]} \,dx = \dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{{d\ln 3}}\), trong đó \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) là phân số tối giản. Tính \(T = a - b - c - d\).

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:746045
Phương pháp giải

Sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản.

Sử dụng các tính chất tích phân:

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\int\limits_0^3 {\left[ {2f\left( x \right) + {3^{ - x}}} \right]} \,dx = 2\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx + \int\limits_0^3 {{3^{ - x}}} } dx = 2\left( {\dfrac{{{x^3}}}{3} + 2{x^2} + 2x} \right)\left| \begin{array}{l}3\\0\end{array} \right. + \int\limits_0^3 {{{\left( {\dfrac{1}{3}} \right)}^x}dx = \dfrac{{135}}{2} + \dfrac{{{{\left( {\dfrac{1}{3}} \right)}^x}}}{{\ln \dfrac{1}{3}}}\left| \begin{array}{l}3\\0\end{array} \right.} \\ = \dfrac{{135}}{2} - \dfrac{{26}}{{27\ln \dfrac{1}{3}}} = \dfrac{{135}}{2} + \dfrac{{26}}{{27\ln 3}}\end{array}\)

Do đó \(a = 135,b = 2,c = 26,d = 27\). Vậy \(T = a - b - c - d = 135 - 2 - 26 - 27 = 80\).

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn