Cho hàm số \(y = \sqrt {3 - x} + \sqrt {x + 1} \)
Cho hàm số \(y = \sqrt {3 - x} + \sqrt {x + 1} \)
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Hàm số có tập xác định: \(D = \mathbb{R}\). | ||
| b) Hàm số có 1 cực trị là cực tiểu. | ||
| c) Khoảng cách giữa hai điểm thấp nhất của đồ thị hàm số là 4. | ||
| d) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cực trị là đường thẳng vuông góc với trục hoành. |
Đáp án đúng là: S; S; Đ; S
Quảng cáo
Tính đạo hàm và lập bảng biến thiên xét cực trị, GTLN, GTNN của hàm số.
Tiếp tuyến của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(M\left( {{x_0},{y_0}} \right)\) là \(y = y'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)
a) Sai. Tập xác định: \(D = [ - 1;3]\).
b) Sai. Đạo hàm \(y' = \dfrac{{ - 1}}{{2\sqrt {3 - x} }} + \dfrac{1}{{2\sqrt {x + 1} }} = \dfrac{{\sqrt {3 - x} - \sqrt {x + 1} }}{{2\sqrt {3 - x} .\sqrt {x + 1} }}\).
\(\begin{array}{l}y' = 0 \Leftrightarrow \sqrt {3 - x} - \sqrt {x + 1} = 0\\ \Leftrightarrow \sqrt {3 - x} = \sqrt {x + 1} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge - 1}\\{3 - x = x + 1}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge - 1}\\{2x = 2}\end{array} \Leftrightarrow x = 1} \right.} \right.\end{array}\).
Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đạt cực đại tại \(x = 1,{y_{CĐ}} = 2\sqrt 2 \).
c) Đúng. Hai điểm thấp nhất của đồ thị hàm số là \(\left( { - 1,2} \right),\left( {3,2} \right)\)
Khoảng cách giữa hai điểm là \(\left| { - 1} \right| + 3 = 4\).
d) Sai. Ta có cực trị \(A\left( {1,2\sqrt 2 } \right) \Rightarrow {y_{tt}} = 0.\left( {x - 1} \right) + 2\sqrt 2 = 2\sqrt 2 \) song song với Ox.
Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; S
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
