Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Cho các đa thức:\(P(x) = {x^3} - 2{x^2} + x - 2\) và \(Q(x) = 2{x^3} - 4{x^2} + 3x - 6\)a) Tính \(P(x) - Q(x)\)b)

Câu hỏi số 749037:
Thông hiểu

Cho các đa thức:

\(P(x) = {x^3} - 2{x^2} + x - 2\) và \(Q(x) = 2{x^3} - 4{x^2} + 3x - 6\)

a) Tính \(P(x) - Q(x)\)
b) Chứng tỏ rằng \(x = 2\) là nghiệm của cả hai đa thức \(P(x)\) và \(Q(x)\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:749037
Phương pháp giải

a) Thực hiện nhóm các hạng tử đồng dạng để thực hiện tính.

b) Thay \(x = 2\) vào các đa thức để xác định xem \(x = 2\) có là nghiệm không.

Giải chi tiết

a) Ta có:

\(P(x) - Q(x)\)

\( = ({x^3} - 2{x^2} + x - 2) - (2{x^3} - 4{x^2} + 3x - 6)\)

\( = {x^3} - 2{x^2} + x - 2 - 2{x^3} + 4{x^2} - 3x + 6\)

\( = ({x^3} - 2{x^3}) + (4{x^2} - 2{x^2}) + (x - 3x) + (6 - 2)\)

\( =  - {x^3} - 2{x^2} - 2x + 4\)

Vậy \(P(x) - Q(x) =  - {x^3} - 2{x^2} - 2x + 4\)
b) Thay \(x = 2\) vào đa thức \(P(x)\), ta có:

\(P(2) = {2^3} - {2.2^2} + 2 - 2 = 8 - 2.4 + 0 = 0\)

Thay \(x = 2\) vào đa thức \(Q(x)\), ta có:

\(Q(2) = {2.2^3} - {4.2^2} + 3.2 - 6 = 2.8 - 4.4 + 6 - 6 = 0\)

Vậy \(x = 2\) là nghiệm của cả hai đa thức \(P(x)\) và \(Q(x)\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn