Cho tấm tôn hình lục giác đều cạnh \(24cm\) như hình vẽ dưới đây.
Cho tấm tôn hình lục giác đều cạnh \(24cm\) như hình vẽ dưới đây. Người ta cần làm một hình chóp lục giác đều bằng cách cắt bỏ đi các phần tô đậm là các tam giác cân, sau đó gập và hàn lại (các đường hàn không đáng kể) thành hình chóp lục giác đều (như hình vẽ dưới đây). Thể tích lớn nhất khối chóp tạo thành bằng ________ . (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Đáp án đúng là: 1142
Quảng cáo
Đáp số:1142
Chiều cao \(SO = \sqrt {{{\left( {24 - OI} \right)}^2} - O{I^2}} = \sqrt {{{24}^2} - 48OI} \).
Diện tích đáy bằng \(\dfrac{{3\sqrt 3 }}{2}O{M^2} = 2\sqrt 3 O{I^2}\).
Do đó thể tích khối chóp tạo thành là: \(\dfrac{2}{{\sqrt 3 }}\sqrt {\left( {{{24}^2} - 48OI} \right)O{I^4}} \)
Vì \(\dfrac{2}{{\sqrt 3 }}\sqrt {\left( {{{24}^2} - 48OI} \right)O{I^4}} = \dfrac{1}{{72\sqrt 3 }}\sqrt {\left( {{{24}^2} - 48OI} \right){{\left( {12OI} \right)}^4}} \le \dfrac{{36864\sqrt {15} }}{{125}}\).
Vậy thể tích lớn nhất bằng \(\dfrac{{36864\sqrt {15} }}{{125}}c{m^3} \approx 1142\,c{m^3}\).
Đáp án cần điền là: 1142
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
