Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm bậc 4 có đạo hàm trên

Câu hỏi số 749981:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm bậc 4 có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\). Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2} \right)\) có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:749981

Phương pháp giải

Tính đạo hàm \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2} \right)\) và giải \(g'\left( x \right) = 0\)

Giải chi tiết

Ta có \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2} \right) \Rightarrow g'\left( x \right) = 2x.f'\left( {x^2 - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} - 2 = - 1\\{x^2} - 1 = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm \sqrt 3 \end{array} \right.\)

Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } g\left( x \right) = + \infty \) nên hàm số có 1 điểm cực đại.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.