Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Liên môn học

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 76 đến 77Cho phương trình: \({\rm{log}}_3^2x

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 76 đến 77

Cho phương trình: \({\rm{log}}_3^2x + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}x - 2m - 1 = 0\)

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Khi \(m = \dfrac{5}{2}\), tích tất cả các nghiệm của phương trình là :

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:753390
Phương pháp giải

Thay \(m = \dfrac{5}{2}\) và đưa về phương trình bậc hai

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\rm{log}}_3^2x + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}x - 2.\dfrac{5}{2} - 1 = 0\\ \Leftrightarrow {\rm{log}}_3^2x + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}x - 6 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _3}x = 2\\{\log _3}x =  - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_1} = 8\\{x_2} = \dfrac{1}{8}\end{array} \right. \Rightarrow {x_1}{x_2} = 1\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị m nguyên nghiệm để phương trình có nghiệm \(x \in \left( {1;3} \right)\). Số phần tử của \(S\) là :

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:753391
Phương pháp giải

Đặt ẩn phụ và đưa về phương trình bậc 2.

Giải chi tiết

Đặt \(t = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}x;t \in \left( {0;1} \right)\).

Phương trình trở thành : \({t^2} + t - 2m - 1 = 0 \Leftrightarrow {t^2} + t - 1 = 2m\).

PT đã cho có nghiệm \(x \in \left( {1;3} \right)\) khi và chỉ khi (1) có nghiệm \(t \in \left( {0;1} \right)\).

Xét hàm số : \(f\left( t \right) = {t^2} + t - 1\), với \(t \in \left[ {0;1} \right]\)

Có: \(f'\left( t \right) = 2t + 1 > 0{\rm{\;}}\forall t \in \left( {0;1} \right) \Rightarrow f\left( t \right)\) đồng biến trên \(\left( {0;1} \right)\)

Phương trình (1) có nghiệm \(t \in \left( {0;1} \right) \Leftrightarrow f\left( 0 \right) < 2m < f\left( 1 \right) \Leftrightarrow  - 1 < 2m < 1 \Leftrightarrow m \in \left( { - \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right)\).

Vậy với \(m \in \left( { - \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right)\) thì bài toán được thỏa mãn.

Có 1 giá trị m nguyên \({\rm{m}} = 0\)

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn