Điều tra tình hình mắc bệnh ung thư phổi của một vùng thấy tỉ lệ người

Câu hỏi số 755380:

Vận dụng

Điều tra tình hình mắc bệnh ung thư phổi của một vùng thấy tỉ lệ người hút thuốc lá và mắc bệnh là 15%. Tỉ lệ người hút thuốc lá và không mắc bệnh là 25%, tỉ lệ người không hút thuốc và không mắc bệnh là 50% và 10% là người không hút thuốc nhưng mắc bệnh. Tỉ lệ mắc bệnh ung thư phổi giữa người hút thuốc lá và không hút thuốc lá là bao nhiêu?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:755380

Phương pháp giải

Sử dụng công thức xác suất có điều kiện.

Giải chi tiết

Gọi biến cố A: “Người hút thuốc”;

B: “Bị mắc bệnh ung thư phổi”.

Theo đề bài, ta có:

\(P(AB) = 0,15\); \(P\left( {A\overline B } \right) = 0,25\);

\(P\left( {\overline {AB} } \right) = 0,5\); \(P\left( {\overline A B} \right) = 0,1\)

Suy ra

\(P\left( B \right) = P\left( {AB} \right) + P\left( {\overline A B} \right) = 0,15 + 0,1 = 0,25\)

Xác suất người đó hút thuốc lá biết họ mắc bệnh ung thư phổi là:

\(P\left( {A|B} \right) = \dfrac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \dfrac{{0,15}}{{0,25}} = 0,6\)

Xác suất người đó không hút thuốc lá biết người đó mắc bệnh ung thư phổi là

\(P\left( {\left. {\overline A } \right|B} \right) = \dfrac{{P\left( {\overline A B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \dfrac{{0,1}}{{0,25}} = 0,4\)

Vậy tỉ lệ mắc bệnh ung thư phổi giữa người hút thuốc là và không hút thuốc là \(\dfrac{{0,6}}{{0,4}} = 1,5\).

Đáp án cần điền là: 1,5

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.