Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho tam giác ABC có phương trình đường thằng chứa các cạnh AB, AC, BC lần

Câu hỏi số 757832:
Thông hiểu

Cho tam giác ABC có phương trình đường thằng chứa các cạnh AB, AC, BC lần lượt là: \(x+2 y-1=0\); \(x+y+2=0\); \(2 x+3 y-5=0\). Tính diện tích tam giác ABC.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:757832
Giải chi tiết

Tọa độ của điểm A là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{\begin{array}{l}x+2 y-1=0 \\ x+y+2=0\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x=-5 \\ y=3\end{array}\right.\right.\)

Suy ra điểm \(A\) có tọa độ là \((-5 ; 3)\).

Gọi \(A H\) là đường cao kẻ từ \(A\) của tam giác \(A B C(H \in B C)\).

Ta có:

\(A H=d(A, B C)=\dfrac{|2 \cdot(-5)+3 \cdot 3-5|}{\sqrt{2^2+3^2}}=\dfrac{6 \sqrt{13}}{13}\)

Từ các phương trình đường thằng chứa các cạnh của tam giác ABC ta tính đuợc toạ độ của điểm B và điểm C lần lượt là \((7 ;-3)\),\((-11 ; 9)\).

Do đó, độ dài đoạn thẳng \(B C\) là \(6 \sqrt{13}\).

Diện tích tam giác là:

\(\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{6 \sqrt{13}}{13} \cdot 6 \sqrt{13}=18\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn