Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội, ĐGNL HCM - Ngày 17-18/01/2026
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 3 ↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm 3
Giỏ hàng của tôi

Phương trình, Bất PT và hệ PT đại số

Câu hỏi số 7585:
Giải phương trình: \sqrt{(1+x)(2-x)}\sqrt{1+x} - \sqrt{2-x} = 3 – 3x

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:7585
Giải chi tiết

Điều kiện: -1 ≤ x ≤ 2.

Đặt a = \sqrt{x+1}  ≥ 0 ; b = \sqrt{2-x} ≥ 0 => 3 – 3x = 2 –x  + 1 -2x = 2b2  - a2

Khi đó (1) ⇔ ab + a – b = 2b2 – a2  ⇔ a2 + (b + 1)a – 2b2 – b = 0

∆ = ( 3b + 1)2 =>a = b ˅ a = - 2b -1 a + 2b = -1 vô nghiệm vì a,b ≥ 0 a = b ⇔ \sqrt{x+1} = \sqrt{2-x}  ⇔ x = \frac{1}{2} (thỏa mãn điều kiện)

Nghiệm của phương trình là x = \frac{1}{2}.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com