Trong không gian, cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) có đáy là tam
Trong không gian, cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(C,AB = 3\sqrt 6 \). Biết cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({60^0}\). Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Kẻ \(AH \bot SC \Rightarrow d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right) = AH\)
\(\Delta ABC\) vuông cân tại C nên \(BC \bot AC,BC \bot SA \Rightarrow BC \bot \left( {SAC} \right)\)
Kẻ \(AH \bot SC \Rightarrow AH \bot BC \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right)\)
Vậy \(d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right) = AH\)
\(\begin{array}{l}(SC,(ABC)) = (SC,AC) = \angle {SCA} = {60^0}\\ \Rightarrow AC = \dfrac{{AB}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{3\sqrt 6 }}{{\sqrt 2 }} = 3\sqrt 3 \\ \Rightarrow AH = AC.\sin SCA = 3\sqrt 3 .\sin 60 = \dfrac{9}{2}\end{array}\)
Đáp án cần điền là: 4,5
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
