Trong không gian, cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) có đáy là tam
Trong không gian, cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(C,AB = 3\sqrt 6 \). Biết cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({60^0}\). Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Kẻ \(AH \bot SC \Rightarrow d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right) = AH\)
\(\Delta ABC\) vuông cân tại C nên \(BC \bot AC,BC \bot SA \Rightarrow BC \bot \left( {SAC} \right)\)
Kẻ \(AH \bot SC \Rightarrow AH \bot BC \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right)\)
Vậy \(d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right) = AH\)
\(\begin{array}{l}(SC,(ABC)) = (SC,AC) = \angle {SCA} = {60^0}\\ \Rightarrow AC = \dfrac{{AB}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{3\sqrt 6 }}{{\sqrt 2 }} = 3\sqrt 3 \\ \Rightarrow AH = AC.\sin SCA = 3\sqrt 3 .\sin 60 = \dfrac{9}{2}\end{array}\)
Đáp án cần điền là: 4,5
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
