Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(f(x)\) là hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\), biết \(f(x) = 16{x^3} - 15{x^2} +

Câu hỏi số 764070:
Thông hiểu

Cho \(f(x)\) là hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\), biết \(f(x) = 16{x^3} - 15{x^2} + 2x\int_1^2 f (t)dt - 21\). Giá trị của \(f(2)\) bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:764070
Phương pháp giải

Áp dụng tính chất của tích phân \(\int\limits_a^b {f(x)dx}  = \int\limits_a^b {f(x)dx} \).

Tích phân hai vế của \(f(x) = 16{x^3} - 15{x^2} + 2x\int_1^2 f (t)dt - 21\)

Giải chi tiết

Đặt \(A = \int\limits_1^2 {f(x)dx} \), ta có:

\(f(x) = 16{x^3} - 15{x^2} + 2x\int_1^2 f (t)dt - 21\)

\(\Leftrightarrow \int\limits_1^2 {f(x)dx}  = \int\limits_1^2 {\left( {16{x^3} - 15{x^2} + 2xA - 21} \right)dx} \)

\(\Leftrightarrow A = \left. {\left( {4{x^4} - 5{x^3} + {x^2}A - 21x} \right)} \right|_1^2\\ \Leftrightarrow A = 4 + 3A\)

\(\Leftrightarrow A =  - 2\)

Suy ra \(\int\limits_1^2 {f(x)dx}  =  - 2\)

Vậy \(f(2) = {16.2^3} - {15.2^2} + 2.2.( - 2) - 21 = 39\).

Đáp án cần điền là: 39

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn