Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\) cho ba điểm \(A\left( { - 3;2} \right),B\left( {1;5} \right)\) và \(C\left(

Câu hỏi số 765178:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\) cho ba điểm \(A\left( { - 3;2} \right),B\left( {1;5} \right)\) và \(C\left( {3; - 1} \right)\). Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\). Tìm toạ độ của \(I\).

A. \(\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}} \right)\)

B. \(\left( {\dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}} \right)\)

C. \(\left( {0;3} \right)\)

D. \(\left( {3;0} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:765178

Phương pháp giải

I là giao của 2 đường trung trực của AB và AC

Giải chi tiết

\(A\left( { - 3;2} \right),B\left( {1;5} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} \left( {4,3} \right)\) nên trung trực của AB qua trung điểm \(M\left( { - 1,\dfrac{7}{2}} \right)\) là

\(4\left( {x + 1} \right) + 3\left( {y - \dfrac{7}{2}} \right) = 0 \Leftrightarrow 4x + 3y - \dfrac{{13}}{2} = 0\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AC} \left( {6, - 3} \right) = 3\left( {2, - 1} \right) \Rightarrow \)Trung trực của AC quan trung điểm \(N\left( {0,\dfrac{1}{2}} \right)\) là

\(2\left( {x - 0} \right) - 1\left( {y - \dfrac{1}{2}} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x - y + \dfrac{1}{2} = 0\)

Giao điểm của AB và AC thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y - \dfrac{{13}}{2} = 0\\2x - y + \dfrac{1}{2} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{2}\\y = \dfrac{3}{2}\end{array} \right. \Rightarrow I\left( {\dfrac{1}{2},\dfrac{3}{2}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.