Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {1 - x} + 1}}{{\sqrt

Câu hỏi số 765870:

Vận dụng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {1 - x} + 1}}{{\sqrt {1 - x} + m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3;0} \right)\)?

A. 0.

B. 3.

C. Vô số.

D. 4.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:765870

Phương pháp giải

Tính đạo hàm và tìm m để \(y' < 0\)

Giải chi tiết

+ Đặt \(t = \sqrt {1 - x} \) ta có: \(t' = \dfrac{{ - 1}}{{2\sqrt {1 - x} }}\) là hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

+ Yêu cầu bài toán trở thành. tìm các giá trị nguyên của m để hàm số \(y = \dfrac{{t + 1}}{{t + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{f'\left( t \right) < 0}\\{ - m \notin \left( {1;2} \right)}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < 1}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - m \le 1}\\{ - m \ge 2}\end{array}} \right.}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \le - 2}\\{ - 1 \le m < 1}\end{array}} \right.} \right.} \right.\).

Vậy có vô số giá trị nguyên của tham số m.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.