Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 48-50Một loại máy dùng để chẩn đoán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 48-50

Một loại máy dùng để chẩn đoán bệnh \(X\) với các thông số như sau:

- Độ nhạy: \(94{\rm{\% }}\) (xác suất dương tính khi thực sự bị nhiễm).

- Độ đặc hiệu: \(91{\rm{\% }}\) (xác suất âm tính khi không bị nhiễm).

Biết rằng tỉ lệ người bị nhiễm bệnh X ở khu vực Y là \(3{\rm{\% }}\).

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Một người được chọn ngẫu nhiên từ khu vực Y làm xét nghiệm chẩn đoán bệnh X và có kết quả dương tính. Xác suất để người đó thực sự bị nhiễm bệnh là bao nhiêu?

Đáp án đúng là:

Xem lời giải
Câu hỏi:765903
Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(P\left( {B\mid A} \right) = \dfrac{{P\left( {A|B} \right).P\left( B \right)}}{{P\left( B \right)P\left( {A\mid B} \right) + P\left( {\overline B } \right)P\left( {A\mid \overline B } \right)}}\)

Giải chi tiết

Gọi biến cố \(A\): "Người được chọn có kết quả dương tính".

\(B\): "Người được chọn bị nhiễm bệnh".

Theo đề bài: \(P\left( {A\mid B} \right) = 0,94;P\left( {\overline A \mid \overline B } \right) = 0,91;P\left( B \right) = 0,03 \Rightarrow P\left( {A\mid \overline B } \right) = 0,09;P\left( {\overline B } \right) = 0,97\)

\(P\left( {B\mid A} \right) = \dfrac{{P\left( {A|B} \right).P\left( B \right)}}{{P\left( B \right)P\left( {A\mid B} \right) + P\left( {\overline B } \right)P\left( {A\mid \overline B } \right)}} = \dfrac{{0,94.0,03}}{{0,94.0,03 + 0,97.0,09}} = \dfrac{{94}}{{385}}\).

Đáp án cần chọn là:

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Nếu một người thực sự bị nhiễm bệnh, xác suất để người này nhận được kết quả xét nghiệm sai là bao nhiêu?

Đáp án đúng là:

Xem lời giải
Câu hỏi:765904
Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(P\left( {\overline A \mid B} \right) = 1 - P\left( {A\mid B} \right)\)

Giải chi tiết

Nếu một người thực sự bị nhiễm bệnh, mà người này nhận được kết quả xét nghiệm sai tức là nhận kết quả âm tính nên xác suất cần tìm là \(P\left( {\overline A \mid B} \right) = 1 - P\left( {A\mid B} \right) = 1 - 0,94 = 0,06\).

Đáp án cần chọn là:

Câu hỏi số 3:
Thông hiểu

Giả sử khu vực \(Y\) có 100 nghìn người và tất cả mọi người trong khu vực đều làm xét nghiệm bệnh \(X\). Số lượng người có kết quả dương tính giả là

Đáp án đúng là:

Xem lời giải
Câu hỏi:765905
Phương pháp giải

Sử dụng công thức  \(P\left( {A\overline B } \right) = P\left( {\overline B } \right)P\left( {A\mid \overline B } \right)\)

Giải chi tiết

Nếu một người nhận kết quả dương tính giả tức là người đó không bị nhiễm bệnh và nhận kết quả dương tính.

Ta có: \(P\left( {A\overline B } \right) = P\left( {\overline B } \right)P\left( {A\mid \overline B } \right) = 0,97.0,09 = 0,0873\).

Số lượng người có kết quả dương tính giả là \(100000.P\left( {A\overline B } \right) = 100000.0,0873 = 8730\) (người).

Đáp án cần chọn là:

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn