Cho các đường thẳng \({d_1}:x + 2y - 3 = 0,{d_2}:3x - 4y + 1 = 0\) và \(\Delta :x + 3y - 10 = 0\).

Câu hỏi số 766786:

Thông hiểu

Cho các đường thẳng \({d_1}:x + 2y - 3 = 0,{d_2}:3x - 4y + 1 = 0\) và \(\Delta :x + 3y - 10 = 0\). Phương trình đường thẳng \(d\) di qua giao điểm của hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\) và song song với đường thẳng \(\Delta \) là:

A. \(x + y - 4 = 0\).

B. \(x + 3y + 4 = 0\).

C. \(x + y + 4 = 0\).

D. \(x + 3y - 4 = 0\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:766786

Phương pháp giải

Tìm giao điểm của \({d_1},{d_2}\). Từ đó viết viết d qua giao điểm và có VTPT là \(\vec{n_\Delta }\)

Giải chi tiết

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\) là nghiệm của hệ phương trình

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2y - 3 = 0}\\{3x - 4y + 1 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{y = 1}\end{array}} \right.} \right.\)

Vì đường thẳng \(d//\Delta \) nên phương trình đường thẳng có dạng \(x + 3y + c = 0\)

Mà \(A(1;1) \in d \Rightarrow 1 + 3 + c = 0 \Leftrightarrow c = - 4\)

Vậy phương trình có dạng \(x + 3y - 4 = 0\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.