Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho biểu thức lượng giác \(P = \dfrac{{{{\sin }^3}\theta }}{{\sin \theta  - 1}} - \dfrac{{{{\sin

Cho biểu thức lượng giác \(P = \dfrac{{{{\sin }^3}\theta }}{{\sin \theta  - 1}} - \dfrac{{{{\sin }^2}\theta }}{{1 + \sin \theta }}.\)

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Điều kiện xác định của \(P\) là

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:767769
Phương pháp giải

Sử dụng tập xác định của hàm số lượng giác.

Giải chi tiết

Ta có

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Rút gọn biểu thức \(P,\) ta được biểu thức có dạng \(a{\tan ^2}\theta \left( {b + {{\sin }^2}\theta } \right){\rm{ }}\left( {a,{\rm{ }}b \in \mathbb{Z}} \right).\) Khi đó \(a + b\) bằng

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:767770
Phương pháp giải

Sử dụng công thức lượng giác.

Giải chi tiết

\(P = \dfrac{{{{\sin }^3}\theta }}{{\sin \theta  - 1}} - \dfrac{{{{\sin }^2}\theta }}{{1 + \sin \theta }} = \dfrac{{{{\sin }^3}\theta \left( {1 + \sin \theta } \right) - {{\sin }^2}\theta \left( {\sin \theta  - 1} \right)}}{{\left( {\sin \theta  - 1} \right)\left( {1 + \sin \theta } \right)}}\)

\( = \dfrac{{{{\sin }^4}\theta  + {{\sin }^2}\theta }}{{{{\sin }^2}\theta  - 1}} = \dfrac{{{{\sin }^2}\theta \left( {1 + {{\sin }^2}\theta } \right)}}{{ - {{\cos }^2}\theta }}\)

\(\begin{array}{l} =  - {\tan ^2}\theta \left( {1 + {{\sin }^2}\theta } \right)\\ \Rightarrow a =  - 1,{\rm{ }}b = 1\\ \Rightarrow a + b = 0.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:
Thông hiểu

Trên khoảng \(\left( {0;{\rm{ 2}}\pi } \right),\) phương trình \(P = {\tan ^2}\theta  + 2{\sin ^2}\theta \)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:767771
Phương pháp giải

Giải phương trình lượng giác.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}P = {\tan ^2}\theta  + 2{\sin ^2}\theta  \Leftrightarrow  - {\tan ^2}\theta \left( {1 + {{\sin }^2}\theta } \right) = {\tan ^2}\theta  + 2{\sin ^2}\theta \\ \Leftrightarrow  - {\tan ^2}\theta \left( {1 + {{\sin }^2}\theta } \right) = {\tan ^2}\theta \left( {1 + 2{{\cos }^2}\theta } \right)\\ \Leftrightarrow {\tan ^2}\theta \left( {2 + {{\sin }^2}\theta  + 2{{\cos }^2}\theta } \right) = 0\\ \Leftrightarrow \tan \theta  = 0{\rm{ }}\left( {2 + {{\sin }^2}\theta  + 2{{\cos }^2}\theta  > 0{\rm{ }}\forall {\rm{ }}\theta } \right)\\ \Leftrightarrow \theta  = k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow \theta  = \pi {\rm{ }}\left( {\theta  \in \left( {0;{\rm{ 2}}\pi } \right)} \right).\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn