Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau:Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left( {m - 4}

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left( {m - 4} \right){x^2} + \left( {2m - 8} \right)x - 1\), với \(m\) là tham số.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Khi \(m = 6\), số nghiệm nguyên thuộc đoạn \(\left[ { - 10;10} \right]\) của bất phương trình \(f\left( x \right) \ge 15\) là

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:770253
Phương pháp giải

Thay \(m = 6\) và giải bất phương trình bậc hai

Giải chi tiết

Khi \(m = 6\), hàm số đã cho trở thành \(f\left( x \right) = 2{x^2} + 4x - 1\).

\(f\left( x \right) \ge 15 \Leftrightarrow 2{x^2} + 4x - 1 \ge 15 \Leftrightarrow 2{x^2} + 4x - 16 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \le  - 4\\x \ge 2\end{array} \right.\).

Vậy số nghiệm nguyên thuộc đoạn \(\left[ { - 10;10} \right]\) của bất phương trình \(f\left( x \right) \ge 15\) là:

\(\left[ { - 4 - \left( { - 10} \right) + 1} \right] + \left( {10 - 2 + 1} \right) = 16\).

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

\(f\left( x \right) \le 0\) với mọi giá trị của \(x\) khi và chỉ khi

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:770254
Phương pháp giải

Tính chất của tam thức bậc hai \(f\left( x \right) \le 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta ' \le 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Với \(m = 4\), hàm số đã cho trở thành \(f\left( x \right) =  - 1 \le 0,\forall x \in \mathbb{R}\) (nhận).

Với \(m \ne 4\),\(f\left( x \right) \le 0\) với mọi giá trị của \(x\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta ' \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 4 < 0\\{\left( {m - 4} \right)^2} + \left( {m - 4} \right) \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 4\\3 \le m \le 4\end{array} \right. \Leftrightarrow 3 \le m < 4\).

Tóm lại, để \(f\left( x \right) \le 0\) với mọi giá trị của \(x\) thì \(3 \le m \le 4 \Leftrightarrow m \in \left[ {3;4} \right]\).

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn