Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau:Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left( {m - 4}

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left( {m - 4} \right){x^2} + \left( {2m - 8} \right)x - 1\), với \(m\) là tham số.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Thông hiểu

Khi \(m = 6\), số nghiệm nguyên thuộc đoạn \(\left[ { - 10;10} \right]\) của bất phương trình \(f\left( x \right) \ge 15\) là

A. \(6\).

B. \(8\).

C. \(15\).

D. \(16\).

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:770253

Phương pháp giải

Thay \(m = 6\) và giải bất phương trình bậc hai

Giải chi tiết

Khi \(m = 6\), hàm số đã cho trở thành \(f\left( x \right) = 2{x^2} + 4x - 1\).

\(f\left( x \right) \ge 15 \Leftrightarrow 2{x^2} + 4x - 1 \ge 15 \Leftrightarrow 2{x^2} + 4x - 16 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \le - 4\\x \ge 2\end{array} \right.\).

Vậy số nghiệm nguyên thuộc đoạn \(\left[ { - 10;10} \right]\) của bất phương trình \(f\left( x \right) \ge 15\) là:

\(\left[ { - 4 - \left( { - 10} \right) + 1} \right] + \left( {10 - 2 + 1} \right) = 16\).

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

\(f\left( x \right) \le 0\) với mọi giá trị của \(x\) khi và chỉ khi

A. \(m \in \left( { - \infty ;3} \right] \cup \left( {4; + \infty } \right)\).

B. \(m \in \left[ {3;4} \right)\).

C. \(m \in \left[ {3;4} \right]\).

D. \(m \in \left( { - \infty ;3} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:770254

Phương pháp giải

Tính chất của tam thức bậc hai \(f\left( x \right) \le 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta ' \le 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Với \(m = 4\), hàm số đã cho trở thành \(f\left( x \right) = - 1 \le 0,\forall x \in \mathbb{R}\) (nhận).

Với \(m \ne 4\),\(f\left( x \right) \le 0\) với mọi giá trị của \(x\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta ' \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 4 < 0\\{\left( {m - 4} \right)^2} + \left( {m - 4} \right) \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 4\\3 \le m \le 4\end{array} \right. \Leftrightarrow 3 \le m < 4\).

Tóm lại, để \(f\left( x \right) \le 0\) với mọi giá trị của \(x\) thì \(3 \le m \le 4 \Leftrightarrow m \in \left[ {3;4} \right]\).

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau:Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left( {m - 4}

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn