Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời 2 câu sau: Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời 2 câu sau:
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại A, \(\widehat {ABC} = {30^0}\), \(SBC\) là tam giác đều cạnh \(a\) và mặt bên \(SBC\) vuông góc với đáy.
Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:
Tính khoảng cách từ điểm \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\).
Đáp án đúng là: A
Gọi N là hình chiếu của H trên AB, I là hình chiếu của H trên SN. Khi đó \(HI \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow HI = d\left( {H,\left( {SAB} \right)} \right)\).
Ta có \(HN = \dfrac{{AC}}{2} = \dfrac{{\dfrac{a}{2}}}{2} = \dfrac{a}{4}\), \(\dfrac{1}{{H{I^2}}} = \dfrac{1}{{H{S^2}}} + \dfrac{1}{{H{N^2}}} = \dfrac{1}{{{{\left( {\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}}} + \dfrac{1}{{{{\left( {\dfrac{a}{4}} \right)}^2}}} = \dfrac{{52}}{{3{a^2}}} \Rightarrow HI = \dfrac{{2a\sqrt {39} }}{3}\).
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}CH \cap \left( {SBA} \right) = B\\\dfrac{{BH}}{{BC}} = \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{d\left( {H,\left( {SBA} \right)} \right)}}{{d\left( {C,\left( {SBA} \right)} \right)}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow d\left( {C,\left( {SBA} \right)} \right) = 2d\left( {H,\left( {SBA} \right)} \right) = 2.\dfrac{{2a\sqrt {39} }}{3} = \dfrac{{4a\sqrt {39} }}{3}\).
Vậy khoảng cách từ điểm \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) là \(\dfrac{{4a\sqrt {39} }}{3}\).
Đáp án cần chọn là: A
Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( {2; - 3;3} \right),\overrightarrow b = \left( {0;2; - 1} \right),\overrightarrow c = \left( {3; - 1;5} \right)\). Tọa độ vec tơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow a + 3\overrightarrow b - 2\overrightarrow c \) là
Đáp án đúng là: B
Đáp án cần chọn là: B
Quảng cáo
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
