Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình \(x = 2\cos \left( {4\pi t -

Câu hỏi số 772195:

Thông hiểu

Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình \(x = 2\cos \left( {4\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\), t tính bằng giây \(\left( {t \ge 0} \right)\) và x tính bằng centimet. Hỏi trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?

A. \(16\)

B. \(15\)

C. \(24\)

D. \(23\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:772195

Giải chi tiết

Vật đi qua vị trí cân bằng:

\( \Leftrightarrow x = 0 \Leftrightarrow 2\cos \left( {4\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right) = 0 \Leftrightarrow \cos \left( {4\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right) = 0 \Leftrightarrow 4\pi t - \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow t = \dfrac{1}{6} + \dfrac{k}{4}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Ta có \(0 \le t \le 6 \Leftrightarrow 0 \le \dfrac{1}{6} + \dfrac{k}{4} \le 6 \Leftrightarrow - \dfrac{2}{3} \le k \le \dfrac{{70}}{3}\). Vì \(k \in \mathbb{Z}\) nên có 24 giá trị k thỏa mãn (*), hay nói cách khác, trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, vật có 24 lần đi qua vị trí cân bằng.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.