Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sauMột hộp đựng 20 tấm thẻ được ghi số

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Một hộp đựng 20 tấm thẻ được ghi số từ 1 đến 20.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Có bao nhiêu cách chọn ra hai tấm thẻ từ hộp sao cho tích các số ghi trên mỗi tấm thẻ đó là một số chẵn?

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:772781
Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa số tổ hợp chập k của n phần tử.

Giải chi tiết

Có 10 tấm thẻ được ghi số chẵn, 10 tấm thẻ được ghi số lẻ.

Số cách chọn ra hai tấm thẻ bất kỳ từ hộp là \(C_{20}^2 = 190\) (cách).

Số cách chọn ra hai tấm thẻ đều được ghi số lẻ từ hộp là \(C_{10}^2 = 45\) (cách).

Số cách chọn ra hai tấm thẻ từ hộp sao cho tích các số ghi trên mỗi tấm thẻ đó là một số chẵn là \(190 - 45 = 145\) (cách).

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Chọn ngẫu nhiên năm tấm thẻ từ hộp. Tính xác suất để trong năm tấm thẻ được chọn, có đúng ba tấm thẻ được ghi số chẵn trong đó có một tấm thẻ được ghi số chia hết cho 10.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:772782
Phương pháp giải

Xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\).

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố “Trong năm tấm thẻ được chọn, có đúng ba tấm thẻ được ghi số chẵn trong đó có một tấm thẻ được ghi số chia hết cho 10”.

Số cách chọn ra năm tấm thẻ bất kỳ từ hộp là \(n\left( \Omega  \right) = C_{20}^5 = 15504\) (cách).

Số cách chọn ra hai tấm thẻ đều được ghi số lẻ từ hộp là \(C_{10}^2 = 45\) (cách).

Số cách chọn ra ba tấm thẻ được ghi số chẵn trong đó có một tấm thẻ được ghi số chia hết cho 10 là \(C_8^2.2 = 56\) (cách).

Do đó, \(n\left( A \right) = 45.56 = 2520\).

Vậy xác suất để trong năm tấm thẻ được chọn, có đúng ba tấm thẻ được ghi số chẵn trong đó có một tấm thẻ được ghi số chia hết cho 10 là: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \dfrac{{2520}}{{15504}} = \dfrac{{105}}{{646}}\).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:
Thông hiểu

Cho phương trình \(\cos 2x - 3\cos x + 2 = 0\). Số nghiệm thuộc khoảng \(\left( {\dfrac{\pi }{2};4\pi } \right)\) của phương trình đã cho là

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:772783
Phương pháp giải

Giải phương trình lượng giác.

Giải chi tiết

Ta có \(\cos 2x - 3\cos x + 2 = 0 \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x - 1 - 3\cos x + 2 = 0\)

\( \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x - 3\cos x + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = \dfrac{1}{2}\\\cos x = 1\end{array} \right.\)

Với \(\cos x = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\x =  - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Mà \(x \in \left( {\dfrac{\pi }{2};4\pi } \right)\) nên \(x = \dfrac{{7\pi }}{3} \vee x = \dfrac{{5\pi }}{3} \vee x = \dfrac{{11\pi }}{3}\).

Với \(\cos x = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). Mà \(x \in \left( {\dfrac{\pi }{2};4\pi } \right)\) nên \(x = 2\pi \).

Do đó tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ {\dfrac{{5\pi }}{3};2\pi ;\dfrac{{7\pi }}{3};\dfrac{{11\pi }}{3}} \right\}\).

Vậy có 4 nghiệm thuộc khoảng \(\left( {\dfrac{\pi }{2};4\pi } \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn