Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Xét hàm số $y = x^{3} - m^{2}x^{2} + m^{3}x - m^{3}$. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$để đồ

Câu hỏi số 774693:
Vận dụng

Xét hàm số $y = x^{3} - m^{2}x^{2} + m^{3}x - m^{3}$. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$để đồ thị hàm số của hàm số trên không có điểm cực trị nào?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:774693
Phương pháp giải

Nếu hàm bậc ba không có điểm cực trị nào thì đạo hàm của hàm số đó luôn không dương hoặc không âm.

Giải chi tiết

Có$f'(x) = 3x^{2} - 2m^{2}x + m^{3}$

Để hàm số bậc ba đã cho không có điểm cực trị

$\left. \Leftrightarrow f'(x) \geq 0\,\,\forall x \in {\mathbb{R}}\Leftrightarrow\Delta' = m^{4} - 3m^{3} \leq 0\Leftrightarrow m \in \left\lbrack {0;3} \right\rbrack \right.$. (do hệ số bậc hai của đạo hàm là dương nên cần chọn điều kiện $f'(x) \geq 0$)

Vậy có 4 giá trị nguyên của $m$thoả mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com