Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số $y = x^{3} - 3x^{2} - 9x + 10$ có đồ thị (C).

Câu hỏi số 775963:
Thông hiểu

Cho hàm số $y = x^{3} - 3x^{2} - 9x + 10$ có đồ thị (C).

Đúng Sai
a) $y' = 3x^{2} - 3x - 9$.
b) Tập nghiệm của bất phương trình $y'(x) < 0$ là $S = \left( {- 1;3} \right)$.
c) Hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của $\left( \text{C} \right)$ với trục Oy bằng -9 .
d) Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của $\left( \text{C} \right)$ có phương trình là: $y = 12x - 11$.

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Câu hỏi:775963
Phương pháp giải

a) Tính đạo hàm

b) giải bất phương trình $y'(x) < 0$

c) Hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của $\left( \text{C} \right)$ với trục Oy là $y'(0)$

d) Tìm ${y'}_{\min}$ và tọa độ tiếp điểm, từ đó viết phương trình tiếp tuyến.

Giải chi tiết

a) Sai. $\left. y = x^{3} - 3x^{2} - 9x + 10\Rightarrow y' = 3x^{2} - 6x - 9 \right.$

b) Đúng. $\left. y' < 0\Leftrightarrow 3x^{2} - 6x - 9 < 0\Leftrightarrow - 1 < x < 3\Rightarrow S = \left( {- 1,3} \right) \right.$

c) Đúng. Giao điểm của $\left( \text{C} \right)$ với trục Oy bằng có tọa độ $\left( {0,10} \right)$

Hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của $\left( \text{C} \right)$ với trục Oy là $y'(0) = - 9$

d) Sai. $y' = 3x^{2} - 6x - 9 = 3\left( {x^{2} - 2x - 3} \right) = 3\left( {x - 1} \right)^{2} - 12 \geq - 12$

$\left. \Rightarrow{y'}_{\min} = - 12\Leftrightarrow x = 1 \right.$. Khi đó tung độ $y(1) = - 1$

Phương trình tiếp tuyến là $y = - 12\left( {x - 1} \right) - 1 = - 12x + 11$

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; S

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com