Cho $a,b,c$ là các số thực dương khác 1 thỏa mãn $a^{\log_{3}7} = 27,b^{\log_{7}11} = 49,c^{\log_{11}25} =

Câu hỏi số 778206:

Thông hiểu

Cho $a,b,c$ là các số thực dương khác 1 thỏa mãn $a^{\log_{3}7} = 27,b^{\log_{7}11} = 49,c^{\log_{11}25} = \sqrt{11}$. Giá trị của biểu thức $T = a^{\log_{3}^{2}7} + b^{\log_{7}^{2}11} + c^{\log_{11}^{2}25}$ là

A. $215$.

B. 123.

C. 469.

D. 337.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:778206

Phương pháp giải

Tính giá trị biểu thức mũ, logarit.

Giải chi tiết

Ta có $T = a^{\log_{3}^{2}7} + b^{\log_{7}^{2}11} + c^{\log_{11}^{2}25}$

$\begin{array}{l} {= \left( a^{\log_{3}7} \right)^{\log_{3}7} + \left( b^{\log_{7}11} \right)^{\log_{7}11} + \left( c^{\log_{11}25} \right)^{\log_{11}25}} \\ {= 27^{\log_{3}7} + 49^{\log_{7}11} + \left( \sqrt{11} \right)^{\log_{11}25}} \end{array}$

$\begin{array}{l} {= \left( 3^{3} \right)^{\log_{3}7} + \left( 7^{2} \right)^{\log_{7}11} + \left( 11^{\dfrac{1}{2}} \right)^{\log_{11}25}} \\ {= 7^{3} + 11^{2} + 25^{\dfrac{1}{2}} = 469} \end{array}$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.