Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $\left( {SBD} \right)$ bằng
Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $\left( {SBD} \right)$ bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng là độ dài đoạn thẳng nối điểm đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.
Gọi $H$ là hình chiếu của $A$ trên $BD$, $I$ là hình chiếu của $A$ trên $SH$.
Khi đó $AI\bot\left( {SBD} \right)$ nên $d\left( {A,\left( {SBD} \right)} \right) = AI$.
Ta có $AH = \dfrac{AB.AD}{\sqrt{AB^{2} + AD^{2}}} = \dfrac{a.a\sqrt{3}}{\sqrt{a^{2} + \left( {a\sqrt{3}} \right)^{2}}} = \dfrac{\sqrt{3}}{2}a$.
Do đó $AI = \dfrac{AH.SA}{\sqrt{AH^{2} + SA^{2}}} = \dfrac{\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.a\sqrt{3}}{\sqrt{\left( \dfrac{a\sqrt{3}}{2} \right)^{2} + \left( {a\sqrt{3}} \right)^{2}}} = \dfrac{\sqrt{15}}{5}a$.
Vậy khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $\left( {SBD} \right)$ bằng $\dfrac{\sqrt{15}}{5}a$.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
