Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục và luôn dương trên đoạn $\left\lbrack {0;2}

Câu hỏi số 778573:
Thông hiểu

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục và luôn dương trên đoạn $\left\lbrack {0;2} \right\rbrack$. Biết $\int\limits_{0}^{2}{f(x)dx = 5}$, tính tích phân ${\int\limits_{0}^{2}\left\lbrack {e^{2 + \ln f{(x)}} + 3} \right\rbrack}\, dx$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:778573
Phương pháp giải

Sử dụng tính chất tích phân:

a) ${\int\limits_{a}^{b}{kf(x)}}\, dx = k{\int\limits_{a}^{b}{f(x)}}\, dx$ (k là hằng số thực);

b) ${\int\limits_{a}^{b}\left\lbrack {f(x) + g(x)} \right\rbrack}\, dx = {\int\limits_{a}^{b}{f(x)\, dx +}}{\int\limits_{a}^{b}{g(x)\, dx}}$.

Giải chi tiết

Ta có ${\int\limits_{0}^{2}\left\lbrack {e^{2 + \ln f{(x)}} + 3} \right\rbrack}\, dx = {\int\limits_{0}^{2}\left\lbrack {e^{2}.e^{\ln f{(x)}} + 3} \right\rbrack}\, dx = {\int\limits_{0}^{2}\left\lbrack {e^{2}f(x) + 3} \right\rbrack}\, dx = e^{2}{\int\limits_{0}^{2}{f(x)}}\, dx + {\int\limits_{0}^{2}3}\, dx = 5e^{2} + 3x\left| \begin{array}{l} 2 \\ 0 \end{array} \right. = 5e^{2} + 6$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com