Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sauTrong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A\left(

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A\left( {2;4;1} \right)$, $B\left( {- 1;1;3} \right)$, $C\left( {3; - 2;5} \right)$.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Phương trình đường cao $AH$ của tam giác $ABC$ là

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:778766
Phương pháp giải

Xác định tọa độ hình chiếu H của A trên đường thẳng BC.

Giải chi tiết

Ta có $\overset{\rightarrow}{BC} = \left( {4; - 3;2} \right)$.

Phương trình đường thẳng $BC$ là $\left\{ \begin{array}{l} {x = - 1 + 4t} \\ {y = 1 - 3t} \\ {z = 3 + 2t} \end{array} \right.$.

$H\left( {- 1 + 4t;1 - 3t;3 + 2t} \right)$ là hình chiếu của $A$ trên đường thẳng $BC$.

Ta có $\overset{\rightarrow}{AH} = \left( {4t - 3; - 3t - 3;2t + 2} \right)$.

$\overset{\rightarrow}{AH}\bot\overset{\rightarrow}{BC}$ nên $\left. \overset{\rightarrow}{AH}.\overset{\rightarrow}{BC} = 0\Leftrightarrow\left( {4t - 3} \right).4 + \left( {- 3t - 3} \right).\left( {- 3} \right) + \left( {2t + 2} \right).2 = 0\Leftrightarrow t = \dfrac{- 1}{29} \right.$.

Do đó $\overset{\rightarrow}{AH} = \left( {\dfrac{- 91}{29};\dfrac{- 84}{29};\dfrac{56}{29}} \right)$.

Chọn $\overset{\rightarrow}{u} = \left( {13;12; - 8} \right)$ làm vectơ chỉ phương của đường thẳng $AH$.

Vậy phương trình đường cao $AH$ của tam giác $ABC$ là $\left\{ \begin{array}{l} {x = 2 + 13t} \\ {y = 4 + 12t} \\ {z = 1 - 8t} \end{array} \right.$

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Biết điểm $A$ là trực tâm của $\Delta MNP$, trong đó $M,N,P$ là ba điểm lần lượt nằm trên các trục $Ox,Oy,Oz$ (không trùng gốc tọa độ). Phương trình mặt phẳng $\left( {MNP} \right)$ là

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:778767
Phương pháp giải

Vì điểm $A$ là trực tâm của $\Delta MNP$, trong đó $M,N,P$ là ba điểm lần lượt nằm trên các trục $Ox,Oy,Oz$ nên $\overset{\rightarrow}{OA}\bot\left( {MNP} \right)$.

Giải chi tiết

Vì điểm $A$ là trực tâm của $\Delta MNP$, trong đó $M,N,P$ là ba điểm lần lượt nằm trên các trục .$Ox,Oy,Oz$. nên $\overset{\rightarrow}{OA}\bot\left( {MNP} \right)$. Ta có $\overset{\rightarrow}{n_{({MNP})}} = \overset{\rightarrow}{OA} = \left( {2;4;1} \right)$.

Phương trình mặt phẳng $\left( {MNP} \right)$ là $\left. 2\left( {x - 2} \right) + 4\left( {y - 4} \right) + z - 1 = 0\Leftrightarrow 2x + 4y + z - 21 = 0 \right.$.

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn