Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau Cho hình
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau
Cho hình chóp $S.ABCD$ có SA vuông góc với đáy, đáy là hình vuông cạnh $a$, $SD = a\sqrt{2}$.
Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:
Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là
Đáp án đúng là: D
Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là $V = \dfrac{1}{3}Sh$
Ta có $SA = \sqrt{SD^{2} - AD^{2}} = \sqrt{\left( {a\sqrt{2}} \right)^{2} - a^{2}} = a$.
Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là $V = \dfrac{1}{3}Sh = \dfrac{1}{3}S_{ABCD}.SA = \dfrac{1}{3}.a^{2}.a = \dfrac{a^{3}}{3}$.
Đáp án cần chọn là: D
Tính góc giữa $SD$ và mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$.
Đáp án đúng là: B
Vậy góc giữa $SD$ và mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$ là $\widehat{DSO}$
Gọi $O$ là tâm hình vuông $ABCD$. Ta có $DO\bot AC$ nên $DO\bot\left( {SAC} \right)$.
Suy ra góc giữa $SD$ và mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$ là $\widehat{DSO}$.
Có: $\left. \sin\widehat{DSO} = \dfrac{DO}{SD} = \dfrac{\dfrac{a\sqrt{2}}{2}}{a\sqrt{2}} = \dfrac{1}{2}\Rightarrow\widehat{DSO} = 30^{0} \right.$
Vậy góc giữa $SD$ và mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$ bằng $30^{0}$.
Đáp án cần chọn là: B
Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SB$ và $AC$ bằng
Đáp án đúng là: A
Gọi H là hình chiếu của A trên EB, gọi I là hình chiếu của A trên SH.
$\left. \Rightarrow d\left( {SB,AC} \right) = d\left( {A,\left( {SEB} \right)} \right) = AI \right.$
Dựng hình bình hành $ACBE$.
Ta có $EB$//$AC$ nên $AC$//$\left( {SEB} \right)$. Do đó $d\left( {SB,AC} \right) = d\left( {A,\left( {SEB} \right)} \right)$.
Gọi H là hình chiếu của A trên EB, gọi I là hình chiếu của A trên SH.
Khi đó $AI\bot\left( {SEB} \right)$ nên $d\left( {A,\left( {SEB} \right)} \right) = AI$.
Ta có $AE = BC = a,AH = \dfrac{AE.AB}{\sqrt{AE^{2} + AB^{2}}} = \dfrac{a.a}{\sqrt{a^{2} + a^{2}}} = \dfrac{a\sqrt{2}}{2},$
$AI = \dfrac{AS.AH}{\sqrt{AS^{2} + AH^{2}}} = \dfrac{a.\dfrac{a\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{a^{2} + \left( \dfrac{a\sqrt{2}}{2} \right)^{2}}} = \dfrac{a\sqrt{3}}{3}$
Do đó $d\left( {SB,AC} \right) = d\left( {A,\left( {SEB} \right)} \right) = AI = \dfrac{a\sqrt{3}}{3}$.
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng $SB$ và $AC$ bằng $\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$.
Đáp án cần chọn là: A
Quảng cáo
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
