Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định và có đạo hàm trên $\mathbb{R}$, biết $f(4) = 5$ và $f'(4) = 2$. Giới

Câu hỏi số 779359:
Vận dụng

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định và có đạo hàm trên $\mathbb{R}$, biết $f(4) = 5$ và $f'(4) = 2$. Giới hạn $\lim\limits_{x\rightarrow 4}\dfrac{f^{2}(x) + f(x) - 30}{\sqrt{x} - 2}$ bằng _________.

Đáp án đúng là: 88

Quảng cáo

Câu hỏi:779359
Phương pháp giải

Phân tích $f^{2}(x) + f(x) - 30$ thành nhân tử sau đó nhân liên hợp để đưa về dùng định nghĩa đạo hàm

Giải chi tiết

Ta có: $\lim\limits_{x\rightarrow 4}\dfrac{f^{2}(x) + f(x) - 30}{\sqrt{x} - 2} = \lim\limits_{x\rightarrow 4}\dfrac{(f(x) - 5)(f(x) + 6)}{\sqrt{x} - 2}$

$= \lim\limits_{x\rightarrow 4}\left\lbrack {\dfrac{f(x) - f(4)}{x - 4}.(\sqrt{x} + 2).(f(x) + 6)} \right\rbrack$

$= f'(4).(\sqrt{4} + 2).(f(4) + 6) = 88$ (vì $f'\left( x_{0} \right) = \lim\limits_{x\rightarrow x_{0}}\left( \dfrac{f(x) - f\left( x_{0} \right)}{x - x_{0}} \right)$

Đáp án cần điền là: 88

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com