Cho hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a.Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay
Cho hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Bán kính đáy của hình nón bằng $\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$ . | ||
| b) Diện tích xung quanh hình nón đã cho bằng $\dfrac{\pi a^{2}\sqrt{3}}{3}$. | ||
| c) Thể tích của khối nón đã cho bằng $\dfrac{a^{3}\sqrt{6}}{9}$. |
Đáp án đúng là: S; Đ; S
Quảng cáo
+) Diện tích xung quanh hình nón là: $S_{xq} = \pi Rl$.
+) Thể tích của khối nón là: $V = \dfrac{1}{3}\pi R^{2}h$
Giả sử hình nón ngợi tiếp tứ diện đều ABCD cạnh $a$ như hình vẽ trên. Ta có:
+) Bán kính đáy $R = OC = \dfrac{2}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2} = \dfrac{a\sqrt{3}}{3}$.
+) Độ dài đường sinh $l = AC = a$.
+) Chiều cao của khối chóp là $h = AO = \sqrt{\left. {AB^{2} - \dfrac{BC\sqrt{3}}{3}} \right)^{2}} = \dfrac{a\sqrt{6}}{3}$
Vậy:
+) Diện tích xung quanh hình nón là: $S_{xq} = \pi Rl = \pi.\dfrac{a\sqrt{3}}{3}a = \dfrac{\pi a^{2}\sqrt{3}}{3}$.
+) Thể tích của khối nón là: $V = \dfrac{1}{3}\pi R^{2}h = \dfrac{a^{3}\sqrt{6}}{27}$
Đáp án cần chọn là: S; Đ; S
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
