Một hình chóp cụt đều $ABC.A'B'C'$ có cạnh đáy lớn bằng 4, cạnh đáy nhỏ bằng 2 và chiều

Câu hỏi số 779578:

Vận dụng

Một hình chóp cụt đều $ABC.A'B'C'$ có cạnh đáy lớn bằng 4, cạnh đáy nhỏ bằng 2 và chiều cao của nó bằng $\dfrac{3}{2}$. Thể tích của khối chóp cụt đều đó bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Đáp án:

Đáp án đúng là: 6,1

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:779578

Phương pháp giải

$V = \dfrac{1}{3}h\left( {S_{1} + \sqrt{S_{1}S_{2}} + S_{2}} \right)$

Giải chi tiết

Gọi $O,\,\, I$ theo thứ tự là tâm của đáy lớn $ABC$ và đáy bé $A'B'C';K,J$ theo thứ tự là trung điểm của $BC$ và $B'C'$.

Ta có $h = IO = \dfrac{3}{2}$ là chiều cao của hình chóp cụt đều $ABC.A'B'C'$.

Diện tích hai đáy hình chóp cụt đều là:

$S_{1} = S_{\Delta ABC} = \dfrac{4^{2}\sqrt{3}}{4} = 4\sqrt{3};S_{2} = S_{\Delta A'B'C'} = \dfrac{2^{2}\sqrt{3}}{4} = \sqrt{3}$

Thể tích khối chóp cụt đều là: $V = \dfrac{1}{3}h\left( {S_{1} + \sqrt{S_{1}S_{2}} + S_{2}} \right) = \dfrac{7\sqrt{3}}{2} \approx 6,1$.

Đáp án cần điền là: 6,1

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.