Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT & ĐGNL Sư phạm HCM
↪ TN THPT - Trạm 6 ↪ ĐGNL Sư phạm HCM (H-SCA) - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Có bao nhiêu số nguyên $m$ để phương trình $4^{x} - m.2^{x + 1} + 2m = 0$ có hai nghiệm $x_{1},x_{2}$

Câu hỏi số 779583:
Vận dụng

Có bao nhiêu số nguyên $m$ để phương trình $4^{x} - m.2^{x + 1} + 2m = 0$ có hai nghiệm $x_{1},x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 3$?

Đáp án đúng là: 1

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:779583
Phương pháp giải

Đặt $t = 2^{x},t > 0$ đưa về phương trình bậc hai dùng hệ thức Viet

Giải chi tiết

Phương trình $\left. \Leftrightarrow 4^{x} - 2m.2^{x} + 2m = 0 \right.$ (1)

Đặt $t = 2^{x},t > 0$ phương trình trở thành $t^{2} - 2m.t + 2m = 0$ (2).

Để phương trình (1) có hai nghiệm $x_{1},x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 3$ điều kiện là phương trình (2) có hai nghiệm $t_{1},t_{2} > 0$ thỏa mãn $t_{1}.t_{2} = 2^{x_{1}}.2^{x_{2}} = 2^{x_{1} + x_{2}} = 8$ suy ra $\left. 2m = 8\Leftrightarrow m = 4 \right.$.

Đáp án cần điền là: 1

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn